МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего и профессионального образования
Ростовской области
Управление образования Сальского района
МБОУ СОШ №84 п. Сеятель
РАССМОТРЕНО
МО учителей естественноматематического цикла
_________А.Д. Сухорукова
протокол № 1 от 28.08.2025
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
____________В.А. Погорелова
протокол № 1 от 28.08.2025
УТВЕРЖДЕНО
Директор МБОУ СОШ № 84
п. Сеятель
_____________ А.М. Чемерисова
Приказ № 160 от 01.09.2025
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
(ID 4945878)
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
для обучающихся 11 классов
п.Сеятель 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
Программа курса Математика «Подготовка к ЕГЭ по математике»
составлена на основе федерального компонента государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования,
требований к уровню подготовки выпускников основной школы, примерных
программ среднего (полного) общего образования по математике,
контрольно-измерительных материалов для подготовки к ЕГЭ.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам
предметного курса.
Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить
знания, подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать
разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и
закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится
как повторение, предусмотренное программой основного общего
образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов
по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление
реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических
задач, требующих применения логической и операционной культуры,
развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление
учащихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «Подготовка
к ЕГЭ по математике»
Цели курса:обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний
по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения
заданий, повышение математической подготовки школьников.
Задачи курса:
вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
сформировать навыки применения данных знаний при решении
разнообразных задач различной сложности;
подготовить учащихся к итоговой аттестации;
формировать навыки самостоятельной работы;
формировать навыки работы со справочной литературой;
формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.
МЕСТО КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «Подготовка к ЕГЭ по
математике» В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ
Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой
рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа занятий — 1 час в
неделю.
ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «Подготовка к ЕГЭ по математике»
Виды деятельности на занятиях: консультация, беседа, лекция,
практикум,самостоятельная работа с КИМ, тестирование, работа на
образовательной платформе Решу ЕГЭ и в сети Интернет.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
11 КЛАСС
Содержание курса состоит из шести разделов.
В процессе изучения данного курса предполагается использование
различных методов активизации познавательной деятельности школьников.
А также различных форм организации их самостоятельной работы.
Требование к уровню математической подготовки учащихся:
Алгебра. Текстовые задачи
Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.
Учащиеся должны знать:
Алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;
Приемы решения квадратных, дробно- рациональных уравнений,
квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего
коэффициента.
Учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия;
анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические
расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и
неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры;
использовать приобретенные знания и умения в практической и
повседневной жизни.
Выражения преобразования.
Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых
выражений.
Учащиеся должны знать:
методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень,
логарифмы;
способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.
Учащиеся должны уметь:
применять методы преобразования числовых выражений, содержащих
корни, степень, логарифмы на практике;
применять способы преобразования тригонометрических и показательных
выражений на практике.
Функции
Цели: научить навыками ―чтения‖ графиков функции, научить методам
исследования функции по заданной ее формуле.
Учащиеся должны знать:
свойства функции,
алгоритм исследования функции,
геометрический и физический смысл производной,
функциональные методы решения уравнений и неравенств
Учащиеся должны уметь:
находить область определения функции, множество значений функции;
исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
находить производную функции;
находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы
функции;
использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений
и неравенств.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений.
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении
уравнений, систем уравнений и неравенств.
Учащиеся должны знать:
основные методы решения уравнений,
основные методы решения неравенств,
методы решения систем уравнений,
нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь:
применять методы решения уравнений на практике,
применять методы решения систем уравнений на практике,
использовать свойства монотонности функции при решения
логарифмический и показательных неравенств.
Задания с параметром.
Цели: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с
параметрами.
Учащиеся должны знать:
методы решения уравнений и неравенств с параметрами.
Учащиеся должны уметь:
применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами.
Геометрия
Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и
стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и
стереометрических задач.
Учащиеся должны знать:
свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),
формулы для вычисления геометрических величин.
Учащиеся должны уметь:
применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,
применять формулы для вычисления геометрических величин,
записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые
свойства геометрических фигур.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Цели:обобщить и систематизировать знания по теме
Учащиеся должны знать:
Формулы сочетаний и перестановок, основные понятия и теоремы
комбинаторики, вероятности и статистики.
Учащиеся должны уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие
следствия из известных или ранее полученных утверждений,
оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора
возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
В результате изучения курса учащиеся должны знать / уметь:
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений,
включающих
степени,
радикалы,
логарифмы
и
тригонометрические функции;
- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения
и неравенства по условию задачи;
решать
рациональные,
иррациональные,
тригонометрические,
показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы
уравнений и неравенств;
- решать задачи с параметрами и модулями;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических,
алгебраических величин, применяя изученные математические формулы,
уравнения и неравенства;
- решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать
логическую правильность полученных результатов;
- пользоваться справочной литературой и таблицами.
Ожидаемые результаты:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
итоговой аттестации, продолжения образования и освоения избранной
специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры
математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения
образования ;
- формирование навыков самообразования, критического мышления,
самоорганизации и самоконтроля, умения находить, формулировать и
решать проблемы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного
члена
российского
общества,
представление
о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим
применением достижений науки и деятельностью учѐного, осознание
личного вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость
к математическим аспектам различных видов искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к
своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и еѐ приложениями, умение совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы,
готовность и способность к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному
участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологического воспитания:
сформированность экологической культуры, понимание влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация
на применение математических знаний для решения задач в области
окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, понимание
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ
развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и
форм представления;
структурировать информацию, представлять еѐ в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надѐжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
11 КЛАСС
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число,
множества натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости
целых чисел, НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять
алгоритм Евклида;
свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать
натуральные числа в различных позиционных системах счисления;
свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество
комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и
тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и
изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства, находить их решения с помощью
равносильных переходов;
осуществлять отбор корней при решении тригонометрического
уравнения;
свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических неравенств;
свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и
неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения
системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и
логарифмических уравнений и неравенств;
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,
содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а
также задач с параметрами;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики композиции функций с помощью элементарного
исследования и свойств композиции двух функций;
строить геометрические образы уравнений и неравенств на
координатной плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических
функций;
применять функции для моделирования и исследования реальных
процессов.
Начала математического анализа:
использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы;
находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на
отрезке;
использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для
определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или
графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определѐнный
интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять
интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
находить площади плоских фигур и объѐмы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании на примере
составления дифференциальных уравнений;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
1
Преобразование выражений
6
2
Уравнения, неравенства и их системы
7
3
Функции и графики
4
4
Производная и ее применение
5
5
Планиметрия. Стереометрия
7
6
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
3
7
Итоговый контроль
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Количество часов
34
Основное
содержание
Основные
виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
Тема урока
Простейшие уравнения: квадратные,
кубические, линейные.
2
Рациональные уравнения.
3
Тригонометрические уравнения
4
Методы решения тригонометрических
уравнений
5
Иррациональные уравнения и неравенства
6
Системы иррациональных уравнений и
неравенств
7
Уравнения и неравенства смешанного типа
(степенные, иррациональные)
8
Преобразование степенных выражений
9
Преобразование показательных выражений
10
Преобразование рациональных выражений
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://www.math m.ru/
https://sdamgia.ru
11
Преобразование иррациональных
выражений
12
Преобразование логарифмических
выражений
13
Преобразование тригонометрических
выражений
14
Гипербола
15
Кусочно-линейная функция
16
Парабола
17
Графики тригонометрических функций.
18
Нахождение производной функции,
вычисление углового коэффициента
касательной.
19
Уравнение касательной. Геометрический и
физический смысл производной.
20
Производная сложной функции.
Применение производной к исследованию
функции и построению еѐ графика.
21
Наибольшее и наименьшее значение
функции. Экстремумы функции.
22
Применение производной в прикладных
задачах, в том числе «финансовых»
23
Медианы, биссектрисы, высоты
треугольника
24
Нахождение площади фигуры
25
Углы в пространстве. Метод координат.
26
Расстояние в пространстве. Метод
координат.
27
Вычисление площадей поверхности
многогранников, тел вращения
28
Вычисление объемов многогранников, тел
вращения
29
Решение заданий из КИМов.
30
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей. Решение задач из
КИМОв.
31
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей. Решение задач из
КИМОв.
32
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей. Решение задач из
КИМОв.
33
Контрольная работа в формате ЕГЭ
34
Обобщение и систематизация знаний.
Подведение итогов.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
34
1
0
Список литературы
1. Математика. Профильный уровень. Готовимся к итоговой аттестации. / А.В.
Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко.- М.: Интеллект-центр, 2022г
2. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: Типовые экзаменационные варианты: 36
вариантов /под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство Национальное образование»,
2022. – 224с – (ЕГЭ. ФИПИ-школе).
3. ЕГЭ 2021 Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков
ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С.,
Захаров П.И.; под ред. И.В. Ященко.– М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2021. –
295, [1] с.
internet-ресурсы
1. Образовательные порталы Решу ЕГЭ , Скайсмарт, ЯКласс, Школково
2. Сайт информационной поддержки по ЕГЭ http://www.ege.ru/.
3. Сайт Федерального института педагогических измерений ФИПИ http://www.fipi.ru.
